满足方程x3+6x2+5x=27y3+9y2+9y+1的正整数对(x,y)有( )A.0对B.1对C.3对D.无数对
题型:单选题难度:一般来源:不详
满足方程x3+6x2+5x=27y3+9y2+9y+1的正整数对(x,y)有( ) |
答案
x(x+5)(x+1)=3(9y3+3y2+3y)+1=3k+1, 首先,x(x+5)(x+1)必须不是3的倍数, 令x=3n+1,则x+5=3n+6为3的倍数, 令x=3n+2,则x+1=3n+3为3的倍数, 所以,满足此方程的x必须既不是3的倍数,不能等于3n+1,也不能等于3n+2. 故此题无正整数解. 故选A. |
举一反三
已知x3+x2+x+1=0,求1+x+x2+x3+x4的值. |
因式分解的方法:①______; ②______;③______; ④______. |
因式分解的一般步骤: ①如果一个多项式各项有公因式,一般应先______; ②如果一个多项式各项没有公因式,一般应思考运用______;如果多项式有两项应思考用______公式,如果多项式有三项应思考用______或用十字相乘法; 如果多项式超过三项应思考用______法; ③分解因式时必须要分解到______为止. |
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