计算:2c+a(a-b)(b-c)(c-a)+b+c(a-b)(c-b)(c-a)-b-a-c(b-a)(c-b)(a-c).

计算:2c+a(a-b)(b-c)(c-a)+b+c(a-b)(c-b)(c-a)-b-a-c(b-a)(c-b)(a-c).

题型:解答题难度:一般来源:不详
计算:
2c+a
(a-b)(b-c)(c-a)
+
b+c
(a-b)(c-b)(c-a)
-
b-a-c
(b-a)(c-b)(a-c)
答案
原式=
2c+a
(a-b)(b-c)(c-a)
-
b+c
(a-b)(b-c)(c-a)
-
b-a-c
(a-b)(b-c)(c-a)
=
2c+a-b-c-b+a+c
(a-b)(b-c)(c-a)
=0.
举一反三
先化简:(1+
1
x-1
x
x2-1
,其中x=


2
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(1)请你任意写出五个正的真分数:______、______、______、______、______.请给每个分数的分子和分母同加上一个正数得到五个新分数:______、______、______、______、______.
(2)比较原来每个分数与对应新分数的大小,可以得出下面的结论:一个真分数是
a
b
(a、b均为正数,a<b)给其分子、分母同加上一个正数m,得
a+m
b+m
,则两个分数的大小关系是:
a+m
b+m
______
a
b

(3)请你用文字叙述(2)中结论的含义:______.
(4)你能用图形的面积说明这个结论吗?
(5)解决问题:如图所示,有一个长宽不等的长方形绿地,现给绿地四周铺一条宽相等的小路,原来的绿地与现在铺过小路后的绿地的长与宽的比值是否相等?为什么?
(6)这个结论可以解释生活中的许多现象,解决许多生活与数学中的问题.请你再提出一个类似的数学问题,或举出一个生活中与此结论相关的例子.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若x+y=1,且x≠0,则(x+
2xy+y2
x
)÷
x+y
x
的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知x2-3x+1=0,则x-
1
x
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
化简求值:(1+
x-2
x+2
2x
x2-4
,x=


2
+2
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