设a，b，c满足abc≠0，a+b=c，则b2+c2-a22bc+a2+b2-c22ab的值为（　　）A．0B．1C．2D．-2

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设a，b，c满足abc≠0，a+b=c，则b2+c2-a22bc+a2+b2-c22ab的值为（　　）A．0B．1C．2D．-2

题型：单选题难度：简单来源：不详
设a，b，c满足abc≠0，a+b=c，则
b2+c2-a2
2bc
+
a2+b2-c2
2ab
的值为（　　）
A．0B．1C．2D．-2
答案
∵a+b=c，
∴a-c=-b，c-b=a，
则
b2+c2-a2
2bc
+
a2+b2-c2
2ab

=
b2-a2+c2
2bc
+
a2-c2+b2
2ab

=
(b+a)(b-a)+c2
2bc
+
(a+c)(a-c)+b2
2ab

=
c(b-a)+c2
2bc
+
-b(a+c)+b2
2ab

=
b-a+c
2b
+
-a-c+b
2a

=
b-(a-c)
2b
+
-a-(c-b)
2a

=
b-(-b)
2b
+
-a-a
2a

=1+（-1）=0．
故选A．
举一反三
先化简，再对a取一个你喜欢的数，代入求值
a+1
a-3
-
a-3
a+2
÷
a2-6a+9
a2-4
．
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计算与化简：
（1）（-3）2-|-
1
2
|+2-1-（π-3.14）0；
（2）
n
m+n
-
m
m-n
+
2mn
m2-n2
；        
（3）（
4
a2-2a
-
a
a-2
）÷（1+
2
a
）．
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化简：
a-b
a
÷（a-
2ab-b2
a
）．
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先化简
x2-2x+1
x2-1
÷
2x-2
(x+1)2
，再选择一个恰当的x值代入并求值．
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甲、乙两人同时在同一个超市分两次购买同一种水果，甲每次都买了20千克水果，乙每次都用20元去买水果．两次水果的价格分别为a元/千克和b元/千克（a、b为正整数且a≠b）
（1）甲、乙两人所购水果的平均价格各是多少？
（2）谁的购买方式更合算？请说明理由．
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