先化简后求值:(aab-b2-ba2-ab)÷(1+a2+b22ab),其中a=1+5,b=1-5.

先化简后求值:(aab-b2-ba2-ab)÷(1+a2+b22ab),其中a=1+5,b=1-5.

题型:解答题难度:一般来源:不详
先化简后求值:(
a
ab-b2
-
b
a2-ab
)÷(1+
a2+b2
2ab
),其中a=1+


5
,b=1-


5
答案
原式=(
a
b(a-b)
-
b
a(a-b)
)÷(
2ab
2ab
+
a2+b2
2ab

=(
a
b(a-b)
-
b
a(a-b)
)÷
a2+2ab+b2
2ab

=(
a2
ab(a-b)
-
b2
ab(a-b)
)÷
(a+b)2
2ab

=
a2-b2
ab(a-b)
2ab
(a+b)2

=
(a+b)(a-b)
ab(a-b)
2ab
(a+b)2

=
2
a+b

当a=1+


5
,b=1-


5
时,原式=
2
2
=1.
举一反三
先化简(1+
2
a-2
)
÷
a2-a
a2-4
,再从-3<a<3的范围内选取一个合适的整数a代入求值.
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化简求值.若a=3-tan60°,求代数式(1-
2
a-1
a2-6a+9
a-1
的值.
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先化简,再求值:(
3x2
x2-1
+
2x
1-x
x
x-1
,其中x=


3
-1
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先化简,再求值:
9-a2
a2+6a+9
÷
a2-3a
a+3
-
1
a
,其中a=2.
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先化简,(
x-1
x+1
+
2x
x2-1
2
x2-1
,然后在-2≤x<3的范围内取一个合适的x值代入求值.
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