先化简后求值：（aab-b2-ba2-ab）÷（1+a2+b22ab），其中a=1+5，b=1-5．

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先化简后求值：（aab-b2-ba2-ab）÷（1+a2+b22ab），其中a=1+5，b=1-5．

题型：解答题难度：一般来源：不详
先化简后求值：（
a
ab-b2
-
b
a2-ab
）÷（1+
a2+b2
2ab
），其中a=1+


5
，b=1-


5
．
答案
原式=（
a
b(a-b)
-
b
a(a-b)
）÷（
2ab
2ab
+
a2+b2
2ab
）
=（
a
b(a-b)
-
b
a(a-b)
）÷
a2+2ab+b2
2ab

=（
a2
ab(a-b)
-
b2
ab(a-b)
）÷
(a+b)2
2ab

=
a2-b2
ab(a-b)
•
2ab
(a+b)2

=
(a+b)(a-b)
ab(a-b)
•
2ab
(a+b)2

=
2
a+b
．
当a=1+


5
，b=1-


5
时，原式=
2
2
=1．
举一反三
先化简(1+
2
a-2
)÷
a2-a
a2-4
，再从-3＜a＜3的范围内选取一个合适的整数a代入求值．
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化简求值．若a=3-tan60°，求代数式(1-
2
a-1
)÷
a2-6a+9
a-1
的值．
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先化简，再求值：(
3x2
x2-1
+
2x
1-x
)÷
x
x-1
，其中x=


3
-1．
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先化简，再求值：
9-a2
a2+6a+9
÷
a2-3a
a+3
-
1
a
，其中a=2．
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先化简，(
x-1
x+1
+
2x
x2-1
)÷
2
x2-1
，然后在-2≤x＜3的范围内取一个合适的x值代入求值．
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