已知x=3+1，求(x+1x2-x-xx2-2x+1)÷1x的值．

题型：解答题难度：一般来源：自贡

已知x=

3

+1，求(

x+1

x2-x

-

x

x2-2x+1

)÷

1

x

的值．

答案

原式=[

x+1

x(x-1)

-

x

(x-1)2

]•x=

x+1

x-1

-

x2

(x-1)2

（2分）
=

(x+1)(x-1)

(x-1)2

-

x2

(x-1)2

（4分）
=

x2-1-x2

(x-1)2

=

-1

(x-1)2

（6分）
∴当x=

3

+1时，原式=

-1

( 3 +1-1)2

=-

1

3

．（7分）