解方程：1x-3=1-x3-x．

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解方程：1x-3=1-x3-x．

题型：解答题难度：一般来源：巴中
解方程：
1
x-3
=1-
x
3-x
．
答案
方程的两边同乘（x-3），得
1=x-3+x，
解得x=2．
检验：把x=2代入（x-3）=-1≠0．
∴原方程的解为：x=2．
举一反三
关于x的方程
2x+a
x-1
=1的解是正数，则a的取值范围是（　　）
A．a＞-1B．a＞-1且a≠0C．a＜-1D．a＜-1且a≠-2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
解方程：
（1）
2
x+2
=
3
x
　                　　
（2）
1
x-1
+
1
x+1
=
2
x2-1
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
阅读下列材料：
关于x的方程：x+
1
x
=c+
1
c
的解是x1=c，x2=
1
c
；x+
2
x
=c+
2
c
的解是x1=c，x2=
2
c
；x+
3
x
=c+
3
c
的解是x1=c，x2=
3
c
；…
（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x+
m
x
=c+
m
c
（m≠0）与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证．
（2）请用这个结论解关于x的方程：x+
2
x-1
=a+
2
a-1
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
分式方程
1
x-1
=
2
x2-1
的解是（　　）
A．x=1B．x=-1C．x=3D．无解
题型：单选题难度：一般| 查看答案
若
1
x-3
-2=
k
3-x
有增根，则增根是______，k=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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