解方程1x(x-1)+1x(x+1)+1(x+1)(x+2)+…+1(x+9)(x+10)=112得______.

解方程1x(x-1)+1x(x+1)+1(x+1)(x+2)+…+1(x+9)(x+10)=112得______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
解方程
1
x(x-1)
+
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+…+
1
(x+9)(x+10)
=
1
12
得______.
答案
分式变形为,
1
x-1
-
1
x+10
=
1
12

方程两边同乘以12(x-1)(x+10),得12x+120-12x+12=x2+9x-10,
解得x=
-9±


649
2

∴x1=
-9+


649
2
,x2=
-9-


649
2

经检验x=
-9±


649
2
是原方程的解,
所以原方程的解为:x1=
-9+


649
2
,x2=
-9-


649
2
举一反三
方程1-
2
x
-
1
x2
=2x+x2的解是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
解方程
1
x2+x
+
1
x2+3x+2
+
1
x2+5x+6
+
1
x2+7x+12
=
4
21
得______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
方程x2+3x-
3
x2+3x-7
=9
的全体实数根的积为(  )
A.60B.一60C.10D.一10
题型:单选题难度:一般| 查看答案
解关于x的方程
x
x-1
-
k
x2-1
=
x
x+1
不会产生增根,则k的值是(  )
A.2B.1C.不为2或一2D.无法确定
题型:单选题难度:一般| 查看答案
解下列方程:
(1)
x2+3x
2x2+2x-8
+
x2+x-4
3x2+9x
=
11
12

(2)3+(x-1998)3=1;
(3)
13x-x2
x+1
(x+
13-x
x+1
)=42
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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