阅读材料:我们把形如:x+1x=m+1m(其中x是未知数,m是常数)的方程称为两边互为倒数关系的方程,它的两个解也互为倒数,即x1=m,x2=1m.利用上述结论

阅读材料:我们把形如:x+1x=m+1m(其中x是未知数,m是常数)的方程称为两边互为倒数关系的方程,它的两个解也互为倒数,即x1=m,x2=1m.利用上述结论

题型:解答题难度:一般来源:长宁区一模
阅读材料:我们把形如:x+
1
x
=m+
1
m
(其中x是未知数,m是常数)的方程称为两边互为倒数关系的方程,它的两个解也互为倒数,即x1=m,x2=
1
m

利用上述结论解方程:2x+
1
2x-1
=
31
5
答案
原方程整理,得2x-1+
1
2x-1
=5+
1
5
,(3分)
令y=2x-1原方程化为y+
1
y
=5+
1
5
(2分)
根据题意可知y1=5,y2=
1
5
(1分)
当y1=5时,2x-1=5解得,x=3.(2分)
y2=
1
5
时,2x-1=
1
5
解得x=
3
5
(2分)
经检验x=3和x=
3
5
是原方程的解.(2分)
举一反三
方程
1
x
=
2
x+1
的根为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
解方程:
2
x
+1=
x
x+2
题型:解答题难度:一般| 查看答案
解方程x2-x+2=
1
x2-x
时,如果设y=x2-x,那么原方程可变形为关于y的整式方程是(  )
A.y2-2y-1=0B.y2-2y+1=0C.y2+2y+1=0D.y2+2y-1=0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
解方程:
2
x-1
-
2
x(x-1)
=1
题型:解答题难度:一般| 查看答案
用换元法解分式方程
x
x-1
+
2x-2
x
+3=0
时,若设y=
x
x-1
,则原方程化成的关于y的整式方程是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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