阅读材料:我们把形如:x+1x=m+1m(其中x是未知数,m是常数)的方程称为两边互为倒数关系的方程,它的两个解也互为倒数,即x1=m,x2=1m.利用上述结论
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阅读材料:我们把形如:x+1x=m+1m(其中x是未知数,m是常数)的方程称为两边互为倒数关系的方程,它的两个解也互为倒数,即x1=m,x2=1m.利用上述结论
题型:解答题
难度:一般
来源:长宁区一模
阅读材料:我们把形如:
x+
1
x
=
m+
1
m
(其中x是未知数,m是常数)的方程称为两边互为倒数关系的方程,它的两个解也互为倒数,即
x
1
=m,
x
2
=
1
m
.
利用上述结论解方程:
2x+
1
2x-1
=
31
5
.
答案
原方程整理,得
2x-1+
1
2x-1
=5+
1
5
,(3分)
令y=2x-1原方程化为
y+
1
y
=5+
1
5
(2分)
根据题意可知
y
1
=5,
y
2
=
1
5
(1分)
当y
1
=5时,2x-1=5解得,x=3.(2分)
当
y
2
=
1
5
时,
2x-1=
1
5
解得
x=
3
5
(2分)
经检验x=3和
x=
3
5
是原方程的解.(2分)
举一反三
方程
1
x
=
2
x+1
的根为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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解方程:
2
x
+1=
x
x+2
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
解方程
x
2
-x+2=
1
x
2
-x
时,如果设y=x
2
-x,那么原方程可变形为关于y的整式方程是( )
A.y
2
-2y-1=0
B.y
2
-2y+1=0
C.y
2
+2y+1=0
D.y
2
+2y-1=0
题型:单选题
难度:一般
|
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解方程:
2
x-1
-
2
x(x-1)
=1
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
用换元法解分式方程
x
x-1
+
2x-2
x
+3=0
时,若设
y=
x
x-1
,则原方程化成的关于y的整式方程是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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