已知x=3是方程10x+2+kx=1的一个根,求k的值和方程其余的根.
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已知x=3是方程10x+2+kx=1的一个根,求k的值和方程其余的根.
题型:解答题
难度:一般
来源:兰州
已知x=3是方程
10
x+2
+
k
x
=1
的一个根,求k的值和方程其余的根.
答案
把x=3代入
10
x+2
+
k
x
=1
,得
10
3+2
+
k
3
=1,解得k=-3.
将k=-3代入原方程得:
10
x+2
-
3
x
=1
,
方程两边都乘以x(x+2),得10x-3(x+2)=x(x+2),
整理得x
2
-5x+6=0,解得x
1
=2,x
2
=3.
检验:x=2时,x(x+2)=8≠0
∴x=2是原方程的根.
x=3时,x(x+2)=15≠0
∴x=3是原方程的根.
∴原方程的根为x
1
=2,x
2
=3.
故k=3,方程其余的根为x=2.
举一反三
解分式方程
x
x
2
-2
-
x
2
-2
x
+3=0时,设
x
x
2
-2
=y,则原方程变形为( )
A.y
2
+3y+1=0
B.y
2
+3y-1=0
C.y
2
-3y+1=0
D.y
2
-3y-1=0
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
用换元法解方程:x
2
-x+1=
6
x
2
-x
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
解方程:
x
x-1
+
2
1-x
=2
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
解方程:x
2
=
6
x
2
-x
+x-1
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
用换元法解方程
(
x
x+2
)
2
-5(
x
x+2
)+6=0
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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