解方程:(1)2xx-2-1=16x2-4(2)(xx-1)2+3(xx-1)=4.

解方程:(1)2xx-2-1=16x2-4(2)(xx-1)2+3(xx-1)=4.

题型:解答题难度:一般来源:不详
解方程:
(1)
2x
x-2
-1=
16
x2-4

(2)(
x
x-1
)2+3(
x
x-1
)=4
答案
(1)方程的两边同乘(x+2)(x-2),得
2x(x+2)-(x+2)(x-2)=16,
解得:x1=-6,x2=2,
检验:把x=-6代入(x+2)(x-2)≠0,即x=-6是原分式方程的解;
把x=-2代入(x+2)(x-2)=0,即x=-2不是原分式方程的解;
则原方程的解为:x=-6.

(2)令y=
x
x-1

原式可变为:y2+3y=4,
即(y-1)(y+4)=0,
解得:y1=-4,y2=1,
x
x-1
=-4时,解得:x=
4
5

x
x-1
=1时,此时无解;
经检验:x=
4
5
是原分式方程的解.
则原式分式方程的解为:x=
4
5
举一反三
用换元法解分式方程
1-x
x2+2
+
2(x2+2)
1-x
=3
时,设
1-x
x2+2
=y
,则原方程可化为整式方程(  )
A.y2+3y+2=0B.y2+2y+3=0C.y2+2y-3=0D.y2-3y+2=0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
分式方程
1
x
=
2x
x+1
的解是x=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知方程
x-1
x-3
=
m
x-3
无解,则抛物线y=x2-mx+3关于原点(0,0)的对称图的解析式是(  )
A.y=-x2-2x-3B.y=x2-2x-3C.y=-x2-4x-3D.y=x2-4x-3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
解方程:
1-3x
x2-1
+3=
1
1-x
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知分式方程
x+1
x2+1
-
2x2+2
x+1
-1=0
,若设
x+1
x2+1
=y
,则该方程可以转化为关于y的整式方程为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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