用换元法解分式方程x2-2x+2xx2-2=3时,如果设y=x2-2x,那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是______.
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用换元法解分式方程x2-2x+2xx2-2=3时,如果设y=x2-2x,那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:河北
用换元法解分式方程
x
2
-2
x
+
2x
x
2
-2
=3
时,如果设
y=
x
2
-2
x
,那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是______.
答案
把
y=
x
2
-2
x
代入原方程得:y+2×
1
y
=3,
方程两边同乘以y整理得:y
2
-3y+2=0.
举一反三
(1)如表,方程1,方程2,方程3,…,是按照一定规律排列的一列方程.解方程1,并将它的解填在表中的空白处;
序号
方程
方程的解
1
6
x
-
1
x-2
=1
x
1
=
x
2
=
2
8
x
-
1
x-3
=1
x
1
=4
x
2
=6
3
10
x
-
1
x-4
=1
x
1
=5
x
2
=8
…
…
…
…
题型:解答题
难度:一般
|
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用换元法解方程x
2
-2x+
7
x
2
-2x
=8,若设x
2
-2x=y,则原方程化为关于y的整式方程是( )
A.y
2
+8y-7=0
B.y
2
-8y-7=0
C.y
2
+8y+7=0
D.y
2
-8y+7=0
题型:单选题
难度:一般
|
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方程
1
x-1
-
1
x+1
=1的解是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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在下列方程中,有实数根的是( )
A.x
2
+3x+1=0
B.
4x+1
=-1
C.x
2
+2x+3=0
D.
x
x-1
=
1
x-1
题型:单选题
难度:简单
|
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方程
1
x
2
+x-2
+
1
x
2
+7x+10
=2
的解为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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