已知(x+x2+2010)(y+y2+2010)=2010,则x2-3xy-4y2-6x-6y=______.

已知(x+x2+2010)(y+y2+2010)=2010,则x2-3xy-4y2-6x-6y=______.

题型:填空题难度:简单来源:不详
已知(x+


x2+2010
)(y+


y2+2010
)=2010
,则x2-3xy-4y2-6x-6y=______.
答案
(x+


x2+2010
)(y+


y2+2010
)=2010

y+


y2+2010
=
2010
(x+


x2+2010
)
=
2010(


x2+2010
-x)
2010
=


x2+2010
-x

同理x+


x2+2010
=


y2+2010
-y

两式相加可得x+y=0.
则x2-3xy-4y2-6x-6y=(x+y)(x-4y)-6(x+y)=0.
故答案是:0.
举一反三
已知实数x满足|2009-x|+


x-2010
=x
,则x-20092=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
下列各数中,与1+


2
的积为有理数的是(  )
A.


2
-1
B.


2
+1
C.-1-


2
D.


2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
化简根式


2
(


6
-


3
-


2
+1)  


3-2


2


2-


3
的结果是(  )
A.2B.-2C.


2
D.-


2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知x=


3
-


2


3
+


2
,y=


3
+


2


3
-


2
,求代数式x2-2xy+y2的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知a=


2
+1,b=


2
-1.求


ab
•(


a
b
-


b
a
)的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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