若方程组x+y=3x-2y=a-3的解x，y都是正数，求a的取值范围．

题型：不详难度：来源：

若方程组

x+y=3

x-2y=a-3

的解x，y都是正数，求a的取值范围．

答案

x+y=3①

x-2y=a-3②

，
①-②得，3y=6-a，
解得y=

6-a

，
把y=

6-a

代入②得，x-2×

6-a

=a-3，
解得x=

a+3

，
∴方程组的解是

a+3

6-a

，
∵x，y都是正数，
∴

a+3

＞0 ①

6-a

＞0②

，
解不等式①得，a＞-3，
解不等式②得，a＜6，
∴a的取值范围-3＜a＜6．
故答案为：-3＜a＜6．

举一反三

已知方程组

mx+y=0

x+ny=3

的解是

x=1

y=-2

，求2m+n的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知关于x、y的方程组

x+2y=1

x-2y=m

．
（1）求这个方程组的解；
（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于-1．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若方程组

3x+y=k+1

x+3y=3

的解为x，y，且2＜k＜4，则x-y的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

阅读下列解方程组的方法：
解方程组

19x+18y=17

17x+16y=15

时，我们如果考虑直接消元，那将是非常麻烦的，而采用下面的解法会比较简单．由①-②，得2x+2y=2，所以x+y=1③．由③×16，得16x+16y=16④，②-④，得x=-1，从而y=2．所以原方程组的解是

x=-1

y=2

．
请解决下列问题：
（1）解方程组

2012x+2011y=2010

2010x+2009y=2008

；
（2）解关于x，y的方程组

(a+2)x+(a+1)y=a

(b+2)x+(b+1)y=b

（a≠b）．

题型：不详难度：| 查看答案

若最简二次根式

a+b	3a

与

a+2b

是同类二次根式，则ab的值是（　　）

A．2

B．1

C．0

D．-1

题型：不详难度：| 查看答案