若∠a为锐角,且tana是方程x2-2x-3=0的一个根,则sinα等于( )A.1B.22C.1010D.31010
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若∠a为锐角,且tana是方程x2-2x-3=0的一个根,则sinα等于( )A.1B.22C.1010D.31010
题型:不详
难度:
来源:
若∠a为锐角,且tana是方程x
2
-2x-3=0的一个根,则sinα等于( )
A.1
B.
2
2
C.
10
10
D.
3
10
10
答案
解方程x
2
-2x-u=0,得
x=-你或x=u.
∵tana>0,
∴tana=u.
设α所在的直角三角形的对边是u,则邻边是你.
根据勾股定理,得斜边是
你0
.
所以7inα=
u
你0
你0
.
故选D.
举一反三
用适当的方法解下列方程:x
2
-2x-4=0.
题型:解答题
难度:一般
|
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用适当的方法解下列方程:
(1)x
2
-2x-15=0; (2)x
2
+2x-224=0(用配方法解);
(3)x(2x-1)=3(2x-1); (4)x
2
+3x-1=0.
题型:解答题
难度:一般
|
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三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x
2
-7x+12=0的根,则该三角形的周长为( )
A.10
B.11
C.10或11
D.以上都不对
题型:单选题
难度:一般
|
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已知关于x的一元二次方程(m
2
-1)x
2
-6(3m-1)x+72=0.
(1)若x=1是这个方程的一个根,求m的值和方程的另一个根;
(2)求m是什么整数时,此方程有两个不相等的正实数根?
题型:不详
难度:
|
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阅读下面一元二次方程求根公式的两种推导方法:
方法一:将ax
2
+bx+c=0配方,可得
a(x+
b
2a
)
2
=
b
2
-4ac
4a
.
∴
(x+
b
2a
)
2
=
b
2
-4ac
4
a
2
.当b
2
-4ac≥0时,x.
∴
x=
-b±
b
2
-4ac
2a
.
方法二:∵ax
2
+bx+c=0
∴4a
2
x
2
+4abx+4ac=0
∴(2ax+b)
2
=b
2
-4ac
当b
2
-4ac≥0时,2ax+b=
±
b
2
-4ac
,∴
2ax=-b±
b
2
-4ac
.
∴
x=
-b±
b
2
-4ac
2a
请回答下列问题:
(1)两种方法有什么异同?你认为哪个方法更好?
(2)说说你有什么感想?
题型:不详
难度:
|
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