方程（a-b）x2+（b-c）x+c-a=0的一个解必是（　　）A．x=-1B．x=1C．x=a-bD．x=c-a

题型：不详难度：来源：

方程（a-b）x²+（b-c）x+c-a=0的一个解必是（　　）

A．x=-1

B．x=1

C．x=a-b

D．x=c-a

答案

A、把x=-1代入，左边=（a-b）-（b-c）+c-a=a+c-2b，与右边不一定相等，故错误；
B、将x=1代入方程（a-b）x²+（b-c）x+c-a=0得，
a-b+b-c+c-a=0，所以方程（a-b）x²+（b-c）x+c-a=0的一个解必是1；
C、把x=a-b代入方程，左边=（a-b）³+（b-c）（a-b）+c-a不一定等于0，故x=a-b不是方程的解；
D、把x=c-a代入方程，左边=（a-b）（c-a）²+（b-c）（c-a）+c-a=0不一定等于0，故x=c-a不是方程的解．
故选B．