如果m，n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根，那么代数式2m2+4n2-6n+2004的值是（　　）A．2020B．2016C．1982D．1980

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如果m，n是一元二次方程x²-3x+1=0的两根，那么代数式2m²+4n²-6n+2004的值是（　　）

A．2020

B．2016

C．1982

D．1980

答案

∵m，n是一元二次方程x²-3x+1=0的两根，
∴m+n=-

=3，mn=

=1，
∵n是方程的一个根，
∴n²-3n+1=0，
∴n²-3n=-1，
∴2m²+4n²-6n+2004=2（n²-3n）+2（n²+m²）+2004=-2+2[（m+n）²-2mn]+2004=2016．
故选B．

举一反三

方程x³-x=0的实数解为（　　）

A．0，1

B．1，-1

C．0，-1

D．0，1，-1

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（1）x²+6x+1=0
（2）（5x-1）²-3（5x-1）=0．

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利用求根公式解方程：x²-x-4=0．

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解方程：
①x²+8x-9=0
②3x²+5x-1=0．

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在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a²-b²，根据这个规则，方程（x+2）*5=0的解为______．

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