解下列方程:(1)9(x-2)2-121=0;(2)2x2-5x+1=0(用配方法);(3)(3-x)2+x2=9;(4)2(x-3)2=x(x-3).
题型:解答题难度:一般来源:不详
解下列方程: (1)9(x-2)2-121=0; (2)2x2-5x+1=0(用配方法); (3)(3-x)2+x2=9; (4)2(x-3)2=x(x-3). |
答案
(1)9(x-2)2-121=0, 变形得:(x-2)2=, 开方得:x-2=±, 则x1=,x2=-; (2)2x2-5x+1=0, 变形得:x2-x=-, 配方得:x2-x+=,即(x-)2=, 开方得:x=±, 则x1=,x2= (3)(3-x)2+x2=9, 整理得:x2-3x=0,即x(x-3)=0, 可得x=0或x-3=0, 解得:x1=0,x2=3; (4)2(x-3)2=x(x-3), 移项得:2(x-3)2-x(x-3)=0, 分解因式得:(x-3)(x-6)=0, 可得x-3=0或x-6=0, 解得:x1=3,x2=6. |
举一反三
用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式. |
以x为未知数的方程2007x+2007a+2008b=0(a,b为有理数,且b>0)有正整数解,则ab是( ) |
解方程(x2-5)2-x2+3=0时,令x2-5=y,则原方程变为______. |
已知a、b实数且满足(a2+b2)2-(a2+b2)-6=0,则a2+b2的值为______. |
已知α,β是△ABC的两个角,且sinα,tanβ是方程2x2-3x+1=0的两根,则△ABC是( )A.锐角三角形 | B.直角三角形或钝角三角形 | C.钝角三角形 | D.等边三角形 |
|
最新试题
热门考点