已知关于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）若△ABC中，AB=AC=2，AB，BC的长是方程kx2-4x+2=0的两根，
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知关于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若△ABC中，AB=AC=2，AB，BC的长是方程kx2-4x+2=0的两根，求BC的长． |
答案
（1）∵方程有实数根，
∴△=b2-4ac=（-4）2-4×k×2=16-8k≥0，
解得：k≤2，
又因为k是二次项系数，所以k≠0，
所以k的取值范围是k≤2且k≠0．
（2）由于AB=2是方程kx2-4x+2=0，
所以把x=2代入方程，可得k=，
所以原方程是：3x2-8x+4=0，
解得：x1=2，x2=，
所以BC的值是． |
举一反三
| 一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1，则k的值为（ ） |
用配方法解一元二次方程x2-4x-5=0的过程中，配方正确的是（ ）| A．（x+2）2=1 | B．（x-2）2=1 | C．（x+2）2=9 | D．（x-2）2=9 |
|
方程x2=x的解是（ ）| A．x=1 | B．x=0 | C．x1=1，x2=0 | D．x1=-1，x2=0 |
|
| 已知2+是关于x的方程x2-4x+c=0的一个根，则c的值为（ ） |
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