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内容：一元二次方程解法归纳时间：2007年6月×日

举例：求一元二次方程x²-x-1=0的两个解

方法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）求解
解方程：x²-x-1=0。
解：

方法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解
如图所示，把方程x²-x-1=0的解看成是二次函数y=_______的图象与x轴交点的横坐标，即x₁，x₂就是方程的解。

方法三：利用两个函数图象的交点求解
（1）把方程x²-x-1=0的解看成是一个二次函数y=________的图象与一个一次函数y=________图象交点的横坐标；
（2）画出这两个函数的图象，用x₁，x₂在x轴上标出方程的解。

解：（1）∵

，
∴

，
∴原方程的解是

；
（2）

；
（3）

与x+1或x²-1与x等。

已知关于x的方程x²+3mx+m²=0的一个根是x=1，那么m=（）。

下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是

[ ]

方程：x²-9=0的解是

[ ]

A.x=3
B.x=-2
C.x=4.5
D.x=±3

已知方程x²-3x+k=0有两个相等的实数根，则k=（）。

如图，在平面直角坐标系xoy中，M是x轴正半轴上一点，⊙M与x轴的正半轴交于A，B两点，A在B的左侧，且OA，OB的长是方程x²-12x+27=0的两根，ON是⊙M的切线，N为切点，N在第四象限。
（1）求⊙M的直径；
（2）求直线ON的解析式；
（3）在x轴上是否存在一点T，使△OTN是等腰三角形？若存在请在图2中标出T点所在位置，并画出△OTN（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不证明，不求T的坐标）；若不存在，请说明理由。

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