一元二次方程12x2+x3=x+22中，b2-4ac=______，所以原方程______实数根．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 一元二次方程=中，b2-4ac=______，所以原方程______实数根． |
答案
方程两边乘以6，移项整理得：x2-x-6=0，
∵a=1，b=-1，c=-6，
∴△=b2-4ac=（-1）2-4×1×（-6）=25，
∴方程有两个不相等的实数根．
故答案为25，有两个不相等的实数根． |
举一反三
| 证明：无论a取何值，方程（x-a）（x-3a+1）=1必有两个不相等的实数根． |
关于x的一元二次方程kx2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）| A．k＞4 | B．k＜4 | C．k＜4且k≠0 | D．k≤4且k≠0 |
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| 关于x的一元二次方程mx2-x+1=0有实根，则m的取值范围是______． |
下列方程中，没有实数根的方程是（ ）| A．x2-2x+4=0 | B．3x2-12x-6=0 | | C．2x2+5x=0 | D．x2-4=3x |
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| 关于x的一元二次方程3x2-2x+k-1=0有两个实根，则k的取值范围是（ ） |
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