如果关于x的方程mx2-2（m+2）x+m+5=0没有实数根，试判断关于x的方程（m-5）x2-2（m-1）x+m=0的根的情况．
题型：解答题难度：一般来源：东城区
| 如果关于x的方程mx2-2（m+2）x+m+5=0没有实数根，试判断关于x的方程（m-5）x2-2（m-1）x+m=0的根的情况． |
答案
∵方程mx2-2（m+2）x+m+5=0没有实数根，
∴△=[-2（m+2）]2-4m（m+5）=4（m2+4m+4-m2-5m）=4（4-m）＜0．
∴m＞4．
对于方程（m-5）x2-2（m-1）x+m=0．
当m=5时，方程有一个实数根；
当m≠5时，△1=[-2（m-1）]2-4m（m-5）-4（3m+1）．
∵m＞4，∴3m+1＞13．
∴△1=4（3m+1）＞0，方程有两个不相等的实数根．
答：当m=5时，方程（m-5）x2-2（m-1）x+m=0有一个实数根；
当m＞4且m≠5时，此方程有两个不相等的实数根． |
举一反三
| 关于x的一元二次方程（m-1）x2-2mx+m=0有两个实数根，则m的取值范围是______． |
| 若关于x的一元二次方程（k-2）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围． |
| 若关于x的一元二次方程x2-6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） |
| 已知关于x的方程kx2-3x+2=0有两个实数根，则k的取值范围为（ ） |
下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）| A．x2-2x-1=0 | B．x2-2x+3=0 | C．x2=2x-3 | D．x2-4x+4=0 |
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