已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情况是（ ）A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根
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已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情况是（ ）| A．没有实数根 | | B．可能有且只有一个实数根 | | C．有两个相等的实数根 | | D．有两个不相等的实数根 |
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答案
∵△=（2c）2-4（a+b）2=4[c2-（a+b）2]=4（a+b+c）（c-a-b），
根据三角形三边关系，得c-a-b＜0，a+b+c＞0．
∴△＜0．
∴该方程没有实数根．
故选A． |
举一反三
| 不解方程，判断方程x2-5x+9=0的根的情况是______． |
| 已知关于x的方程（m-1）x2+2mx-1=0有正实数根，试求m的取值范围． |
方程x2-5x-1=0的根的情况是（ ）| A．有两个不相等的实数根 | B．有两个相等的实数根 | | C．没有实数根 | D．无法确定 |
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| 已知关于x的一元二次方程（m-2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） |
| 已知关于x的一元二次方程m2x2+（2m-1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______． |
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