下列一元二次方程中两根之和为2的是（　　）A．x2-2x+3=0B．x2+2x+3=0C．x2-2x-3=0D．x2+2x-3=0

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列一元二次方程中两根之和为2的是（　　）

A．x²-2x+3=0

B．x²+2x+3=0

C．x²-2x-3=0

D．x²+2x-3=0

答案

A、∵x²-2x+3=0，
∴△=b²-4ac=-8＜0，
∴此方程没有实数根，
故此选项错误；
B、∵x²+2x+3=0，
∴△=b²-4ac=-8＜0，
∴此方程没有实数根，
故此选项错误；
C、∵x²-2x-3=0，
∴△=b²-4ac=16＞0，
∴此方程有实数根，
根据根与系数的关系可求x₁+x₂=-

-2

=2，
故此选项正确；
D、∵x²+2x-3=0，
∴△=b²-4ac=16＞0，
∴此方程有实数根，
根据根与系数的关系可求x₁+x₂=-

=-2，
故此选项错误．
故选C．

举一反三

若方程x²+bx-4=0的两根恰好互为相反数，则b的值为（　　）

A．4

B．-4

C．2

D．0

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已知x₁，x₂是一元二次方程x²-x+2m-2=0的两个实根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m满足2x₁+x₂=m+1，求m的值．

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已知等腰△ABC的一边长a=4，另两边b、c的长恰好是方程x²-（2k+2）x+4k=0的两个根．求△ABC的周长．

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已知关于x的一元二次方程的两个根是1和-2，则这个方程是（　　）

A．x²-x-2=0

B．x²+x-2=0

C．x²-2x-2=0

D．x²+2x-1=0

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阅读材料：已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x₁、x₂，则x₁+x₂=-

；x_1x2=

．根据该材料解答下列问题：
已知x₁、x₂是关于x的方程x²-4kx+4=0的两个实数根，且满足：x₁²+x₂²-6（x₁+x₂）=-8．求k、x₁、x₂的值．

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下列一元二次方程中两根之和为2的是（ ）A．x2-2x+3=0B．x2+2x+3=0C．x2-2x-3=0D．x2+2x-3=0