在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.其中斜边c=5,两直角边a、b(其中a>b)是方程x2-mx+m+5=0的两个根.(1)

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.其中斜边c=5,两直角边a、b(其中a>b)是方程x2-mx+m+5=0的两个根.(1)

题型:解答题难度:一般来源:不详
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.其中斜边c=5,两直角边a、b(其中a>b)是方程x2-mx+m+5=0的两个根.
(1)求m的值;
(2)求tanA和cosB的值.
答案
(1)∵a、b是方程的x2-mx+m+5=0两个根,
∴a+b=m,ab=m+5.
又∵a2+b2=c2
∴m2-2(m+5)=52
∴m=7,m=-5(舍去).

(2)将m=7代入方程得,x2-7x+12=0,
解得:x1=3,x2=4.
∴a=4,b=3.
∴tanA=
4
3
,cosB=
4
5
举一反三
下列方程中,两根是-2和-3的方程是(  )
A.x2-5x+6=0B.x2-5x-6=0C.x2+5x-6=0D.x2+5x+6=0
题型:不详难度:| 查看答案
如果-2+


3
是方程x2+4x+c=0的一个根,则c=______,方程的另一个根是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若x1,x2是一元二次方程3x2+x-1=0的两根,不解方程求x12+x22的值.
题型:不详难度:| 查看答案
方程2x2-3x-1=0的两根为x1,x2,则(x1-1)(x2-1)的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知关于戈的方程ax2+bx+c=O(a≠0),下列说法:①若方程有两个互为相反数的实数根,则b=0;②若方程ax2+bx+c=O没有实数根,则方程ax2+bx-c=O必有两个不相等的实根;③若二次三项式ax2+bx+c是完全平方式,则b2-4ac=0;④若c=0,则方程必有两个不相等的实数根.其中正确的是(  )
A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.