已知关于x的方程x2+(k2-4)x+k-1=0的两实数根互为相反数,则k=______.
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已知关于x的方程x2+(k2-4)x+k-1=0的两实数根互为相反数,则k=______. |
答案
设方程的两根分别为x1,x2, ∵x2+(k2-4)x+k-1=0的两实数根互为相反数, ∴x1+x2,=-(k2-4)=0,解得k=±2, 当k=2,方程变为:x2+1=0,△=-4<0,方程没有实数根,所以k=2舍去; 当k=-2,方程变为:x2-3=0,△=12>0,方程有两个不相等的实数根; ∴k=-2. 故答案为-2. |
举一反三
x1、x2是一元二次方程x2-4x+k+1=0的两个根 (1)当k=0时,求5(x1+x2)-的值 (2)是否存在整数k满足x1x2>x1+x2-2,若有请求出k的值,若没有请说明理由. |
一元二次方程x2+3x-1=0中,x1x2=______;x1+x2=______. |
如果方程2x2-mx-4=0的两根为x1、x2,且+=2,则实数m的值等于( ) |
已知m,n是方程2x2-3x+4=0的两个根,那么m+n=( ) |
写出一个方程,使它的一个根是1,另一个根满足-1<x<1,这个方程可以是______. |
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