若方程2x2-3x-m=0有两个正根,则整数m为______.
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若方程2x2-3x-m=0有两个正根,则整数m为______. |
答案
设方程2x2-3x-m=0的两个根分别为α、β. ∵方程2x2-3x-m=0有两个正根, ∴αβ=->0解得m<0. 又∵方程2x2-3x-m=0有两个根 ∴△≥0,即(-3)2-4×2×(-m)≥0,整理得9+8m≥0,解得m≥-. ∵m为整数,且0>m≥-, ∴m=-1. |
举一反三
已知方程3x2-5x+1=0的两个根分别是x1,x2,则(x1-x2)2=______. |
m为何值时,方程(m-1)x2-2x+3=0有一个正根,一个负根;此时,哪一个根的绝对值大? |
已知关于x的方程(a+c)x2+2bx-(c-a)=0的两根之和为-1,两根之差为1,其中a,b,c是△ABC的三边长. (1)求方程的根;(2)试判断△ABC的形状. |
若x1,x2是一元二次方程3x2+x-1=0的两个根,则+的值是( ) |
已知方程x2+(m-3)x+(n+5)=0有两根分别为-2,-3,则m+n=______. |
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