两圆的圆心距为3,两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两个根,则两圆的位置关系是( )A.相交B.外离C.内含D.外切
题型:衡阳难度:来源:
两圆的圆心距为3,两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两个根,则两圆的位置关系是( ) |
答案
解方程x2-4x+3=0,得x1=3,x2=1. 根据题意,得R=3,r=1,d=3, ∴R+r=4,R-r=2, 得2<3<4,即R-r<d<R+r. ∴两圆相交. 故选A. |
举一反三
x1,x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两个根,则x1+x2=( ) |
请写出一个一元二次方程,使这个方程的两个根分别为-1和0,方程可以为:______. |
阅读材料:如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=-,x1x2=.这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题,例x1,x2是方程x2+6x-3=0的两根,求x12+x22的值.解法可以这样:∵x1+x2=6,x1x2=-3则x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2(-6)2-2×(-3)=42. 请你根据以上解法解答下题:已知x1,x2是方程x2-4x+2=0的两根,求: (1)+的值; (2)(x1-x2)2的值. |
若实数a、b满足a2+ab+b2=1,且t=ab-a2-b2,则t的取值范围是 ______. |
若方程2x2-3x-4=0的两根为x1,x2,则x1x2=______. |
最新试题
热门考点