关于x的方程有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围;(2)是否存在实数m,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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关于x的方程有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围;(2)是否存在实数m,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
来源:福建省月考题
关于x的方程
有两个不相等的实数根
(1)求m的取值范围;
(2)是否存在实数m,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
答案
解:(1)由
,得m>﹣1
又∵m≠0
∴m的取值范围为m>﹣1且m≠0;
(2)不存在符合条件的实数m.
设方程两根为x
1
,x
2
则
,
解得m=﹣2,此时△<0.
∴原方程无解,故不存在
举一反三
设a,b是方程x
2
+x﹣2009=0的两个实数根,则a
2
+2a+b的值为( )
题型:填空题
难度:一般
|
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设一元二次方程x
2
﹣2x﹣4=0的两个实数为x
1
和x
2
,则下列结论正确的是
[ ]
A.x
1
+x
2
=2
B.x
1
+x
2
=﹣4
C.x
1
﹒x
2
=﹣2
D.x
1
﹒x
2
=4
题型:广东省月考题
难度:
|
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已知一元二次方程kx
2
+4x+4=0(k≠0)当方程有实数根时k的取值范围是
[ ]
A.k≥1
B.k≥﹣1
C.k≤1且≠0
D.k<﹣1
题型:单选题
难度:一般
|
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已知关于x的方程x
2
﹣6x﹣3m﹣5=0的一个根是﹣1,则m的值是 ( ).
题型:填空题
难度:一般
|
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关于x的一元二次方程k
2
x
2
﹣(2k+1)x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是( ).
题型:填空题
难度:一般
|
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