某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,经调查发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件;若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件.若每
题型:不详难度:来源:
某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,经调查发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件;若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件.若每月销售件数y(件)与价格x(元/件)满足关系式y=kx+b. (1)确定y与x的函数关系式,并指出x的取值范围; (2)为了使每月获得利润为1800元,问商品应定为每件多少元? |
答案
(1)根据题意得:, 解得:, 则y与x之间的函数关系式为:y=-30x+960.
(2)设利润M,则M与x的函数关系式是: M=(-30x+960)(x-16). 即M=-30x2+1440x-15360 当M=1800时,即-30x2+1440x-15360=1800, 解方程得:x1=22,x2=26, 即为了获得1800元的利润,商品价格每件应定为22元或26元. |
举一反三
如图,要设计一本书的封面,封面长为27cm,宽为21cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形.如果要使四周的彩色边衬等宽,且四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,应如何设计四周边衬的宽度?(结果保留根号) 分析:封面的长宽之比为27:21=9:7,中央矩形的长宽之比也应是9:7,若设上下边衬的宽均为9xcm,则左右边衬均为7xcm. (1)用含x的代数式表示:中央矩形的长为______cm,宽为______cm,中央矩形的面积为______cm2. (2)列出方程并完成本题解答.
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某市拟将一长100米,宽80米的矩形空地建成活动广场,出于绿化和安全的考虑,要求出入口宽度既不小于40米,也不大于70米.王工程师的设计方案如图所示:整个图形既是轴对称图形又是中心对称图形,其中阴影部分为矩形绿化区,空白部分为活动区,且活动区四周的出入口一样宽. (1)若四个绿化区的总面积为800平方米,求出入口宽度; (2)预计活动区每平方米造价60元,绿化区每平方米造价50元.如果市政府提供45万元建设经费,按照王工程师的设计方案,是否还需另行筹措经费?
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如图△ABC中,∠B=90°,点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度匀速移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度匀速移动. ①如果点P、Q分别从A、B同时出发,经过几秒钟,使△PBQ的面积为8cm2? ②如果点P、Q分别从A、B同时出发,经过几秒钟,使△PBQ与△ABC相似呢? |
如图,一个长为15m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的距离为12m,如果梯子的顶端下滑了1m,那么梯子的底端也向后滑动1m吗?试列出方程解答此问题,并论证前面的结论.
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如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下列图形并解答有关问题. (1)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,写出y与n(n表示第n个图形)的函数关系式; (2)按上述铺设方案,铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖,求此时n的值; (3)若黑瓷砖每块4元,白瓷砖每块3元,在问题(2)中共需花多少元钱购买瓷砖? (4)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?通过计算说明为什么?
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