若a>b,c<0,那么在下列不等式:①a+c>b+c;②ac>bc;③-ac>-bc; ④ac2>bc2中,所有正确结论的序号是______.
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若a>b,c<0,那么在下列不等式:①a+c>b+c;②ac>bc;③-ac>-bc; ④ac2>bc2中,所有正确结论的序号是______.
题型:不详
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若a>b,c<0,那么在下列不等式:①a+c>b+c;②ac>bc;③
-
a
c
>-
b
c
; ④ac
2
>bc
2
中,所有正确结论的序号是______.
答案
①在不等式a>b的两边同时加上c,不不等号的方向不变,即a+c>b+c.
②在不等式a>b的两边同时乘以负数c,不等号的方向改变,即ac<bc.
③在不等式c<0的两边同时乘以-1,不等号的方向改变,即-c>0.
则在不等式a>b的两边同时乘以-c,不等号的方向不变,即
-
a
c
>-
b
c
.
④在不等式c<0的两边同时乘以c,不等号的方向改变,即c
2
>0.
则在不等式a>b的两边同时乘以c
2
,不等号的方向不变,即ac
2
>bc
2
.
综上所述,正确的结论是:①③④.
故答案是:①③④.
举一反三
若a>b,c<0,那么在下列不等式:①a+c>b+c;②ac>bc;③
-
a
c
>-
b
c
; ④ac
2
>bc
2
中,所有正确结论的序号是______.
题型:不详
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若m<n,则2-3m______2-3n(填“>”或“<”).
题型:不详
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若m<n,则2-3m______2-3n(填“>”或“<”).
题型:不详
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若a<b,下列不等式能成立的是( )
A.b-a<0
B.ac
2
<bc
2
C.3-b<3-a
D.
a
b
<1
题型:不详
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若a<b,下列不等式能成立的是( )
A.b-a<0
B.ac
2
<bc
2
C.3-b<3-a
D.
a
b
<1
题型:不详
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