如果不等式|x-a|+|x|＜2没有实数解，则实数a的取值范围是______．

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答案

∵|x-a|+|x|＜2，
∴|x-a|＜2-|x|，
设y₁=|x-a|，y₂=2-|x|，
∴y₁=

x-a (x≥a)

-x+a (x＜a)

，y₂=

2-x (x≥0)

2+x (x＜0)

，
根据原不等式没有实数解，即y₁＜y₂没有实数解，从两函数图象可以看出：a≤-2或a≥2时，y₁的图象在y₂的图象下方．
故答案为a≤-2或a≥2．

举一反三

若a、b满足3

+5|b|=7，则S=2

-3|b|的取值范围是______．

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代数式

x-1

x-2

的最小值是（　　）

A．0

B．1+

C．1

D．不存在的

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若关于x的不等式组

x+6

＞

+1…(1)

x+m＜0…(2)

的解集为x＜4，则m的取值范围是______．

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试确定c的取值范围，使不等式组

5x-7

＞3-(2x+5)…(1)

1.5c-0.5(x+1)＞0.5(c-x)+0.5(2x-1)…(2)

（1）只有一个整数解；（2）无整数解．

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如果不等式组

9x-a≥0

8x-b＜0

的整数解仅为l，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对（a，b）共有多少个？请说明理由．

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