已知一次函数（1）为何值时，随的增大而减小？（2）为何值时，它的图象经过原点？

题型：不详难度：来源：

已知一次函数
（1）为何值时，随的增大而减小？
（2）为何值时，它的图象经过原点？

答案

(1)k＞4；(2)k=-4．

解析

试题分析：（1）根据“y随x的增大而减小”时比例系数小于0即可确定有关k的不等式，确定k的取值范围即可；
（2）经过原点则b=0，由此求解．
试题解析：（1）∵一次函数y=（4-k）x-2k²+32，y随x的增大而减小，
∴4-k＜0
∴k＞4；
（2）∵一次函数y=（4-k）x-2k²+32，它的图象经过原点，
∴-2k²+32=0
解得：k=±4
∵4-k≠0
∴k=-4．