某校为了深化课堂教学改革,现要配备一批A、B两种型号的小白板,经与销售商洽谈,搭成协议,购买一块A型比一块B型贵20元,且购5块A型和4块B型共需820元。(1
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某校为了深化课堂教学改革,现要配备一批A、B两种型号的小白板,经与销售商洽谈,搭成协议,购买一块A型比一块B型贵20元,且购5块A型和4块B型共需820元。(1
题型:不详
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某校为了深化课堂教学改革,现要配备一批A、B两种型号的小白板,经与销售商洽谈,搭成协议,购买一块A型比一块B型贵20元,且购5块A型和4块B型共需820元。
(1)求购买一块A型、B型各需多少元?
(2)根据该校实际情况,需购A、B两种型号共60块,要求总价不超5300元,且A型数量多于总数的
,请通过计算,求出该校有几种购买方案?
(3)在(2)的条件下,学校为了节约开支,至少需花多少钱采购?
答案
(1)100,80 (2)有五种方案 (3)5220元
解析
试题分析:(1)设购买一块A型需x元,购买一块B型需y元
购买一块A型比一块B型贵20元,且购5块A型和4块B型共需820元
则
,解得
,所以购买一块A型、B型各需100,80元
(2)
.20<x≤25,x=21,22,23,24,25有五种方案:购A、B两种型号分别为21块、39块;购A、B两种型号分别为22块、28块等
(3)由(2)可得
∵20>0,∴w随x增大而增大,故x=21时,w有最小值5220元
点评:本题考查二元一次方程,不等式,要求考生掌握二元一次方程组的解法,会解一元依次不等式,掌握一次函数的性质
举一反三
已知一次函数
的图象与
轴的交点在
轴的上方,则
的取值范围为
.
题型:不详
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如图①所示,直线
:
与
轴负半轴、
轴正半轴分别交于
、
两点.
(1)当
时,试确定直线
的解析式;
(2)在(1)的条件下,如图②所示,设
为
延长线上一点,连接
,过
、
两点分别作
于
,
于
,若
,
,求
的长;
(3)当
取不同的值时,点
在
轴正半轴上运动,分别以
、
为边在第一、第二象限作等腰直角
和等腰直角
,连
交
轴于
点,问当点
在
轴上运动时,试猜想
的长是否为定值,若是,请求出其值;若不是,请说明理由.
题型:不详
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一次函数
=
+∣
-1∣的图象过点(0,2),且
随
的增大而增大,则
=
.
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如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象与
轴交于点A,与
轴交于点B,与反比例函数
的图象分别交于点M、N,已知△AOB的面积为1,点M的纵坐标为2.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)直接写出
>
时,
的取值范围.
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在围棋盒中有
x
颗黑色棋子和
y
颗白色棋子,从盒中随机地取出一个棋子,如果它是黑色棋子的概率是
,
(1)试写出
y
与
x
的函数关系式;(2)若往盒中再放进10颗黑色棋子,取得黑色棋子的概率为
,求
x
和
y
的值.
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