(1)证明:取AB的中点D,并连接ED(1分) ∵E为OC中点, ∴DE是梯形0ABC的中位线(梯形中位线的定义) ∴DE∥0A即∠DEA=∠EAO(1分) ∵BE⊥AE,ED是边AB上的中线 ∴ED=AD=AB, ∴∠DEA=∠DAE(1分) ∴∠EAO=∠DAE,即AE平分∠BAO(1分)
(2)设OA为x ∵OE=EC=6, ∴C(0,12), ∵CB=4,且BC∥x轴, ∴B(4,12)(1分) ∵ED=AB, ∴AB=2ED=x+4, 在Rt△EBC中,BE2=52,在Rt△OAE中,AE2=36+x2 ∴在Rt△BEA中,52+36+x2=(x-4)2+144, x=9, ∴A(9,0)(1分) 设直线AB的解析式为y=kx+b,则(1分) 解得, ∴直线AB的解析式为y=-x+.(1分) |