一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（　　）A．B．C．D．

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一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

因为x+y=k（矩形的面积是一定值），
整理得y=-x+k，
由此可知y是x的一次函数，图象经过第一、二、四象限，x、y都不能为0，且x＞0，y＞0，图象位于第一象限，
所以只有A符合要求．
故选A．

举一反三

如图，直线y=2x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点，在此直线上有一点P，坐标是(-

，

)，过点P的直线交y轴于点E，交x轴于点F，F点的坐标为（4，0）．
（1）求直线EF的解析式．
（2）求证：AB=EF．
（3）请你判断△APF是否是直角三角形，并说出理由．

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百舸竞渡，激情飞扬．为纪念爱国诗人屈原，邵阳市在资江河隆重举行了“海洋明珠杯”龙舟赛．图（十二）是甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象，请你根据图

象回答下列问题：
（1）1.8分钟时，哪支龙舟队处于领先地位？
（2）在这次龙舟比赛中，哪支龙舟队先到达终点？
（3）比赛开始多少时间后，先到达终点的龙舟队就开始领先？

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如果y+3与x+2成正比例，且x=3时，y=7．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）画出该函数图象；并观察当x取什么值时，y＜0？

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如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线l过点A（-1，0），与⊙C相切于点D，求直线l的解析式．

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如果y+2与x+1成正比例，当x=1时，y=-5．
（1）求出y与x的函数关系式．（2）自变量x取何值时，函数值为4？

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