正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象交于点P(1,m),求:(1)k的值;(2)两条直线与x轴围成的三角形的面积.
题型:不详难度:来源:
正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象交于点P(1,m),求: (1)k的值; (2)两条直线与x轴围成的三角形的面积. |
答案
(1)∵正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象交于点P(1,m), ∴把点P(1,m)代入得: , 把①代入②得:k=5;
(2)根据题意,如图: ∵点P(1,2), ∴三角形的高就是2, ∵y=-3x+5, ∴A(0,), ∴OA=, ∴S△AOP=××2= |
举一反三
如图,直线y=-2x+5分别与x、y轴交于点A、B,经过点C(-2,0)的直线y=x+b与y轴交于点D,且直线AB、CD交于点E. (1)求点E的坐标. (2)点Q(m,n)为线段AB上一点(与点E不重合),QM∥x轴,交直线CE于点M,设线段QM的长为d,写出d与m的函数关系式(直接写出相应m的取值范围). (3)在(2)的条件下,点E关于直线QM的对称点为F,当BFC=90°时,求点M的坐标.
|
如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的下底边OA在x轴的负半轴上,CB∥OA,点B的坐标为(-,4),OA=CB. (1)求直线AB的解析式; (2)点P从点C出发,以每秒1个单位的速度沿射线CB运动,连接PA,设点P的运动时间为t秒.设△PAB的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围; (3)在(2)的条件下,当t为何值时,以PA为底△PAB是等腰三角形?
|
在“5•12大地震”抗震救灾期间,甲、乙两个帐篷生产厂不断提高帐篷生产量.帐篷总产量y(顶)随时间t(天)之间的变化成直线(折线段)上升趋势,如图所示.请你结合图象填空和解答问题: (1)甲、乙两厂生产帐篷的总产量y与时间t之间的函数解析式为: y甲=;y乙=______; (2)截止5月17日,甲、乙两厂合计共生产帐篷______顶;帐篷总产量最先达到120顶的是______厂(填甲或乙);5月15日这一天,甲厂生产了______顶帐篷; (3)乙厂在5月18日又一次提高了生产效率,这样乙厂每天只比甲厂少生产5顶帐篷,求乙厂每天生产帐篷的数量提高了百分之几.
|
已知变量y与x之间的函数关系的图象如图,它的解析式是( )A.y=-x+2(0≤x≤3) | B.y=-x+2 | C.y=-x+2(0≤x≤3) | D.y=-x+2 |
|
某实验大棚的一种花草每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系如折线图所示.这些花草在第5天、第15天的需水量分别为1000千克、1500千克,在第20天后每天的需水量比前一天增加90千克. (1)分别求出x≤20和x>20时,y与x之间的关系式; (2)如果这些花草每天的需水量大于或等于2200千克时需要进行人工浇灌,那么应从第几天开始进行人工浇灌?
|
最新试题
热门考点