已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-1，3）和点B（2，-3）．（1）求这个一次函数的表达式；（2）求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积．
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已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-1，3）和点B（2，-3）．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积． |
答案
（1）依题意得（1分）解得k=-2，b=1（2分）
∴所求一次函数的表达式是y=-2x+1（3分）
（2）令x=0，由y=-2x+1得，y=1，令y=0，由y=-2x+1，得X=（4分）
∴直线AB与坐标轴的交点坐标分别是（0，1）和(，0)
所以所围成的三角形面积为：××1=（6分） |
举一反三
已知y是x的一次函数，z是x的正比例函数，问：
（1）y是x的一次函数吗？
（2）若当x=5时，y=-2；当x=-3时，y=6．则当x=1时，y的值是什么？ |
已知一次函数物图象经过A（-2，-3），B（1，3）两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）试判断点P（-1，1）是否在这个一次函数的图象上． |
学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费，现乙复印社表示，若学校先按月付给200元的承包费，则可按每100页15元收费．设复印页数为x页．
（1）分别写出甲复印社收费y1（元）、乙复印社收费y2（元）与x的函数关系式．
（2）请你选择：
①复印页数是多少时，选择甲、乙复印社收费相同？
②复印页数是多少时，选择甲复印社收费较少？
③复印页数是多少时，选择乙复印社收费较少？ |
某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．
（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：
①用水量小于等于3000吨______；
②用水量大于3000吨______．
（2）某月该单位用水3200吨，水费是______元；若用水2800吨，水费______元．
（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？ |
新华文具店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法．
甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；
乙：按购买金额打九折付款．
实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本．
（1）请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲（元）与x（本）之间的函数关系式；
（2）请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙（元）与x（本）之间的函数关系式；
（3）若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱？ |
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