反比例函数y＝和正比例函数y＝mx的图象如图所示．由此可以得到方程＝mx的实数根为（）A．x＝-2B．x＝1C．x1＝2，x2＝－2D．x1＝1，x2

题型：不详难度：来源：

反比例函数y＝

和正比例函数y＝mx的图象如图所示．由此可以得到方程

＝mx的实数根为（）

A．x＝-2

B．x＝1

C．x₁＝2，x₂＝－2

D．x₁＝1，x₂＝－2

答案

C．

解析

试题分析：如图，反比例函数y=

和正比例函数y=mx相交于点A（﹣2，1），
∴另一个交点为：（2，﹣1），
∴方程

=mx的实数根为：x₁=2，x₂=﹣2．
故选C．

举一反三

如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为y ℃，从加热开始计算的时间为x分钟.据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系.已知该材料在加热前的温度为4℃，加热一段时间使材料温度达到28℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系，已知当第12分钟时, 材料温度是14℃.
（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系式（写出x的取值范围）；
（2）根据该食品制作要求，在材料温度不低于12℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？

题型：不详难度：| 查看答案

反比例函数y＝

的图象如图所示，给出以下结论：①常数k<1；②在每一个象限内，y随x的增大而减小；③若点A(－l，a)和A"(l，b)都在该函数的图象上，则a＋b＝0；④若点B（－2，h）、C(

，m)、D（3，n）在该函数的图象上，则h<m<n，其中正确的结论是

A．①②

B．②③

C．③④

D．②④

题型：不详难度：| 查看答案

如图，点A在反比例函数y＝

(x>0)图象上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B．则△ABC的周长为．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，点P₁（x₁，y₁），点P₂（x₂，y₂），…，点P_n（x_n，y_n）都在函数

（x＞0）的图象上，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃，…，△P_nA_n_﹣1A_n都是等腰直角三角形，斜边OA₁，A₁A₂，A₂A₃，…，A_n_﹣1A_n都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），已知点A₁的坐标为（2，0），则点P₁的坐标为　　　　；点P₂的坐标为　　　　；点P_n的坐标为　　　　　（用含n的式子表示）．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，点A在反比例函数

的图象上.
（1) 求反比例函数

的解析式；
（2）在y轴上是否存在点P，使得△AOP是直角三角形？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

反比例函数y＝和正比例函数y＝mx的图象如图所示．由此可以得到方程＝mx的实数根为（ ）A．x＝-2B．x＝1C．x1＝2，x2＝－2D．x1＝1，x2