如图,矩形OABC的边OA、OC在坐标轴上,经过点B的双曲线的解析式为y=kx(x<0),M为OC上一点,且CM=2OM,N为BC的中点,BM与AN交于点E,若
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如图,矩形OABC的边OA、OC在坐标轴上,经过点B的双曲线的解析式为y=kx(x<0),M为OC上一点,且CM=2OM,N为BC的中点,BM与AN交于点E,若
题型:不详
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如图,矩形OABC的边OA、OC在坐标轴上,经过点B的双曲线的解析式为
y=
k
x
(x
<0),M为OC上一点,且CM=2OM,N为BC的中点,BM与AN交于点E,若四边形EMCN的面积为
13
4
,则k=______.
答案
设矩形ABCO的面积为S,过点N作AB的平行线交BM于点F.
由于CM=2OM,N为BC的中点,则NF=
1
2
CM=
1
2
×
2
3
AB=
1
3
AB,
所以
NE
AN
=
1
4
,S
△BEN
=
1
4
S
△ABN
=
1
16
S
矩形ABCO
=
1
16
S.
S
四边形EMCN
=S
△BCM
-S
△BNE
=
1
3
S-
1
16
S=
13
4
.
解得:S=12,
则|k|=12,又由于k<0,所以k=-12.
故答案为:-12.
举一反三
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
y=
m
x
的图象交于A(-6,2)、B(4,n)两点,直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点.
(1)求反比例函数
y=
m
x
和一次函数y=kx+b的表达式;
(2)根据图象,直接回答:当x取何值时,一次函数的值大于反比例函数的值;
(3)连接OA,OB.求△AOB的面积.
题型:不详
难度:
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已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(-2,1)和Q(1,m).
(1)求m的值;
(2)求一次函数的关系式,并说明当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值.
题型:不详
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反比例函数
y=
k-1
x
与一次函数y=k(x+1)(其中x为自变量,k为常数)在同一坐标系中的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知k>0,则函数y=-kx,y=-
k
x
的图象大致是下图中的( )
A.
B.
C.
D.
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点P在反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象上,点Q(2,4)与点P关于y轴对称,则反比例函数的表达式为______.
题型:不详
难度:
|
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