已知：y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x=1时，y=3；x=-1时，y=1．求x=-12时，y的值．

题型：不详难度：来源：

已知：y=y₁+y₂，y₁与x²成正比例，y₂与x成反比例，且x=1时，y=3；x=-1时，y=1．求x=-

时，y的值．

答案

依题意，设y₁=mx²，y₂=

，（m、n≠0）
∴y=mx²+

，
依题意有，
∴

m+n=3

m-n=1

，
解得

m=2

n=1

，
∴y=2x²+

，
当x=-

时，y=2×

-2=-1

．
故y的值为-1

．

举一反三

如图，△P₁OA₁、△P₂A₁A₂是等腰直角三角形，点P₁、P₂在函数y=

(x＞0)的图象上，斜边OA₁、A₁A₂都在x轴上，则点A₂的坐标是（　　）

A．（2

-2，0）

B．（2

+2，0）

C．（4

，0）

D．（2

，0）

题型：不详难度：| 查看答案

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值＞反比例函数的值的x的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数y=

的图象的一个交点为A（a，3），试确定反比例函数的解析式．

题型：不详难度：| 查看答案

蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间关系图象如图所示，若点A在图象上，解答下列问题．
（1）电流I随着电阻R的增加是如何变化的？
（2）电流I可以看成电阻R的什么函数？求出这个函数的表达式？
（3）如果以此蓄电池为电源的用电器能正常工作，则限制电流不得低于8A且不得超过16A，请问用电器的可变电阻应控制在什么范围内？

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在直角坐标系中，O为原点，A（4，12）为双曲线y=

（x＞0）上的一点．
（1）求k的值；
（2）过双曲线上的点P作PB⊥x轴于B，连接OP，若Rt△OPB两直角边的比值为

，试求点P的坐标；
（3）分别过双曲线上的两点P₁、P₂，作P₁B₁⊥x轴于B₁，P₂B₂⊥x轴于B₂，连接

OP₁、OP₂．设Rt△OP₁B₁、Rt△OP₂B₂的周长分别为l₁、l₂，内切圆的半径分别为r₁、r₂，若

=2，试求

的值．

题型：不详难度：| 查看答案