如图,反比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m,2),点B(-2,n),一次函数图象与y轴的交点为C.(1)求一次函数解析式;(2)求C
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如图,反比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m,2),点B(-2,n),一次函数图象与y轴的交点为C.(1)求一次函数解析式;(2)求C
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如图,反比例函数y=
2
x
的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m,2),点B(-2,n),一次函数图象与y轴的交点为C.
(1)求一次函数解析式;
(2)求C点的坐标;
(3)求△AOC的面积.
答案
(1)由题意,把A(m,2),B(-2,n)代入
y=
2
x
中,得
m=1
n=-1
,
∴A(1,2),B(-2,-1)将A、B代入y=kx+b中得:
k+b=2
-2k+b=-1
,∴
k=1
b=1
,
∴一次函数解析式为:y=x+1;
(2)由(1)可知:当x=0时,y=1,
∴C(0,1);
(3)S
△AOC
=
1
2
×1×1=
1
2
.
举一反三
反比例函数的图象过点(2,-2),求函数y与自变量x之间的关系式,它的图象在第几象限内?y随x的减小如何变化?请画出函数图象,并判断点(-3,0),(-3,-3)是否在图象上?
题型:不详
难度:
|
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如图,已知双曲线
y=
k-3
x
(k为常数)与过原点的直线相交于A、B两点,第一象限内的点M(点M在A的上方)是双曲线
y=
k-3
x
上的一动点,设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点.
(1)若直线AB的解析式为
y=
1
6
x
,A点的坐标为(a,1),
①求a、k的值;
②当AM=2MP时,求点P的坐标.
(2)若AM=m•MP,BM=n•MQ,试问m-n的值是否为定值?若是求出它的值;若不是,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知点A在反比例函数
y=
2
x
的图象上,点B,C分别在反比例函数
y=
4
x
的图象上,且AB
∥
x轴,AC
∥
y轴,若AB=2AC,则点A的坐标为( )
A.(1,2)
B.(2,1)
C.(
2
,
2
)
D.(3,
2
3
)
题型:不详
难度:
|
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如图,点A在双曲线
y=
3
x
上,点B在双曲线
y=
5
x
上,且AB
∥
x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为平行四边形,则它的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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矩形的面积为8,则一组邻边长y与x之间的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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