如下图,Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交轴于B,且。(1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积。

如下图,Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交轴于B,且。(1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积。

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如下图,Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交轴于B,且
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积。
答案
解:(1)联立
解得

∵S△ABO

由图象可知

∴双曲线方程为
直线方程为 y= -x+2.
(2)由(1)可知A(-1,3),C(3,-1)
∵直线与 x轴的交点D的坐标为(2,0),
举一反三
小明家离学校1.5km,小明步行上学需xmin,那么小明步行速度y(m/min)可以表示为 ;水平地面上重1500N的物体,与地面的接触面积为xm2那么该物体对地面压强可以表示为函数关系式还可以表示许多不同情境中变量之间的关系,请你再列举一例:(    )。
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一块砖的三个面分别记为A、B、C,它们的面积之比为,当这三个面分别和地面接触时,其对地面的压强分别记为,则为[     ]
A.4:2:1      
B.2:4:1    
C.1:2:4      
D.1:4:8
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小明家离学校的距离为2400m,他骑自行车上学时的速度为v(m/s),所需时间为 t(s)。
(1)用含t的代数式表示v,v是t 的反比例函数吗?
(2)如果小明骑自行车的速度最快是5m/s,他至少需要几分钟到校?
(3)在直角坐标系中作出v与t 之间的相应图象;
(4)根据图象指出小明若用10min到校,那么他骑车的平均速度是多少?
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如图,直线与双曲线交于A、B两点,且点A的坐标为(6,m)。
(1)求双曲线的解析式;
(2)点C(n,4)在双曲线上,求直线BC的解析式。
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直线AB与双曲线相交于点A(-2,n),与y轴交于点B(0,-3),且点C(-1,6)在双曲线上。
(1)求直线AB的解析式;
(2)经过点D(1,0)的直线DE与y轴交于点E,且与直线AB交于点F,连接BD。
①若E点的坐标为(0,),求△BDF的面积;
②若E点在y轴上运动,坐标为(0,m),设△BDF的面积为S,当m<3时,请直接写出S关于m的函数关系式。
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