如下图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交轴于B，且。（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积。

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如下图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交轴于B，且。
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积。

答案

解：（1）联立与，
解得
即
∵S_△ABO
∴
由图象可知
∴
∴双曲线方程为，
直线方程为 y= -x+2.
(2)由（1）可知A（-1，3），C（3，-1）
∵直线与 x轴的交点D的坐标为（2，0），
∴。