如图，A、B是反比例函数（k>0）上的两个点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连结AD、BC，则△ADB与△ACB的面积大小关系是[ ]A．

题型：同步题难度：来源：

如图，A、B是反比例函数（k>0）上的两个点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连结AD、BC，则△ADB与△ACB的面积大小关系是

[ ]
A． S_△ADB＞S_△ACBB．S_△ADB＜S_△ACBC．S_△ADB=S_△ACBD．不能确定

答案

举一反三

如图所示，一次函数

的图像过第一、三、四象限，且与双曲线

的图像交于A、B两点，与y轴交于C，

是终边上的一点，若

，原点O到A点的距离为

（1）求A点坐标；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）若

，求一次函数的解析式。

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已知一次函数y=x+m与反比例函数

的图象在第一象限内的交点为P（x₀，3）。（1）求x₀的值；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式。

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如倒，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E，双曲线

的图象经过点A，若S_△BEC=8，则k等于

[ ]

A．8
B．16
C．24
D．28

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如图，在直角坐标平面内，函数

（x>0，m为常数）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a>1，过点B作轴垂线，垂足为C，连接AC、AB。

（1）求m的值；
（2）若△ABC的面积为4，求点B的坐标。

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心理学家研究发现，一般情况下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化。开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散。经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：
（1）分别求出线段AB和曲线CD的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
（3）一道数学竞赛题需讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完此题？说明理由。

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