如图,△OAP、△ABQ均为等腰直角三角形,点P、Q在反比例函数图象上,直角顶点A、B均在x轴上,已知OP=, (1)求此反比例函数表达式;(2)求点Q的坐标。
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如图,△OAP、△ABQ均为等腰直角三角形,点P、Q在反比例函数图象上,直角顶点A、B均在x轴上,已知OP=, (1)求此反比例函数表达式;(2)求点Q的坐标。
题型:江西省期末题
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来源:
如图,△OAP、△ABQ均为等腰直角三角形,点P、Q在反比例函数图象上,直角顶点A、B均在x轴上,已知OP=
,
(1)求此反比例函数表达式;
(2)求点Q的坐标。
答案
解:(1)∵△OAP为等腰直角三角形,OP=
,
∴OA=PA=2,即P(2,2)
设反比例函数表达式
,把P(2,2)代入,得k=4,
∴反比例函数表达式为
;
(2)设Q(m+2,m)代入表达式,得: m(m+2)=4
解之得:m1=-1+
,m2=-1-
(舍去)
∴Q(1+
,-1+
)
举一反三
如图,直线
与双曲线
(
)交于点A。将直线
向下平移个6单位后,与双曲线
(
)交于点B,与轴交于点C,则C点的坐标为( );若
,则k=( )。
题型:期末题
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已知:如图,有一块含
的直角三角板
的直角边
长的长恰与另一块等腰直角三角板
的斜边
的长相等,把该套三角板放置在平面直角坐标系中,且
,
(1)若双曲线的一个分支恰好经过点
,求双曲线的解析式;
(2)若把含
的直角三角板绕点
按顺时针方向旋转后,斜边
恰好与
轴重叠,点
落在点
,试求图中阴影部分的面积(结果保留
)。
题型:期末题
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如图,某反比例函数的图像过点M(-2,-1),则此反比例函数表达式为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:河北省模拟题
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一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
的图象的两个交点
(1)求此反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出不等式kx+b<
的解集为;
(3)求△AOB的面积
题型:河北省模拟题
难度:
|
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如图,已知直线
与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线
(x<0)分别交于点C、D,且C点的坐标为(-1,2).
(1)分别求出直线AB及双曲线的解析式;
(2)求出点D的坐标;
(3)利用图象直接写出:当x在什么范围内取值时,
>.
题型:湖北省期末题
难度:
|
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