抛物线y=(x―3)2+5的开口方向，对称轴是，顶点坐标是．

题型：不详难度：来源：

抛物线y=(x―3)²+5的开口方向，对称轴是，顶点坐标是．

答案

向上；直线x=3；（3，5）

解析

试题分析：由

可知，二次项系数为

，
∴抛物线开口向上，对称轴为直线

，顶点坐标为（3，5）．

举一反三

已知二次函数

．

（1）求抛物线顶点M的坐标；
（2）设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标（点A在点B的左侧），并画出函数图象的大致示意图；
（3）根据图象，求不等式

的解集．

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已知：抛物线

与x轴交于点A、B（A左B右），其中点B的坐标为（7，0），设抛物线的顶点为C．

（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；
（2）如图1，若AC交y轴于点D，过D点作DE∥AB交BC于E．点P为DE上一动点，PF⊥AC于F，PG⊥BC于G．设点P的横坐标为a，四边形CFPG的面积为y，求y与a的函数关系式和y的最大值；
（3）如图2，在条件（2）下，过P作PH⊥x轴于点H，连结FH、GH，是否存在点P，使得△PFH与△PHG相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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抛物线