已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）2＜b2．其中正确的结论是（　

题型：不详难度：来源：

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）²＜b²．其中正确的结论是（　　）

A．①②

B．①③

C．①③④

D．①②③④

答案

C

解析

试题分析：①图象开口向上，对称轴在y轴右侧，能得到：，，则，正确；
②∵对称轴为直线x=1，∴x=2与x=0时的函数值相等，∴当x=2时，y=4a+2b+c＞0，错误；
③当x=-1时，y=a-b+c＞0，正确；
④∵a-b+c＞0，∴a+c＞b；∵当x=1时，y=a+b+c＜0，∴a+c＜-b；∴b＜a+c＜-b，
∴|a+c|＜|b|，∴，正确．
所以正确的结论是①③④．