如图,在直角坐标平面xOy中,抛物线C1的顶点为A(-1,4),且过点B(-3,0) (1)写出抛物线C1与x轴的另一个交点M的坐标;(2)将抛物线C1向右平移
题型:不详难度:来源:
如图,在直角坐标平面xOy中,抛物线C1的顶点为A(-1,4),且过点B(-3,0)
(1)写出抛物线C1与x轴的另一个交点M的坐标; (2)将抛物线C1向右平移2个单位得抛物线C2,求抛物线C2的解析式; (3)写出阴影部分的面积S. |
答案
(1) M(1,0) (2) y=(x-1)2-4 (3) 8 |
解析
试题分析:解:(1)由抛物线C1的顶点为A(-1,-4), 故对称轴x=-1,x=, 解得m=1, 故M(1,0). (2)设抛物线C1的解析式为y=a(x+1)2-4, 将点B(-3,0)代入得a=1, ∴抛物线的解析式为y=(x+1)2-4, ∵将抛物线C1向右平移2个单位得抛物线C2, ∴抛物线C2的解析式为y=(x-1)2-4. (3)阴影部分可以转换成求平行四边形的面积,S=2×|yA|=2×4=8. 点评:本题难度中等。是二次函数的综合题,涉及知识点有抛物线的对称轴的求法,平移,面积求法等知识点.为中考常考题型,要求学生牢固掌握解题技巧。 |
举一反三
抛物线的顶点坐标是( )A.(0,1) | B.(0,一1) | C.(1,0) | D.(一1,0) |
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抛物线与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,则△ABC的面积为 . |
如图,二次函数的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与轴交于负半轴.给出四个结论:①abc<0;②2a+>0;③a+c=1; ④a>1.其中正确结论的序号是 (将你认为正确结论的序号都填上) .
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已知二次函数的图象经过点(-2,-5)、(1,4). (1)求这个二次函数的解析式; (2)不用列表,在下图中画出函数图象,观察图象写出y > 0时,x的取值范围.
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某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:w=-2x+240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元),解答下列问题: (1)求y与x的关系式; (2)当x取何值时,y的值最大? (3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元? |
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