试题分析: 解:(1)由图象知:3月份每件商品售价6元,成本1元,故可得,一件商品在3月份出售时的利润为5元. (2) 由图知,抛物线的顶点为(6,4),故可设抛物线的解析式为Q=. ∵抛物线过(3,1)点,∴a(3-6)2+4=1.解得a=.故抛物线的解析式为Q=,即,其中t=3,4,5,6,7. (3) 设每件商品的售价M(元)与时间t(月)之间的函数关系式为M="k" t+ b. ∵线段经过(3,6)、(6,8)两点,∴M=,其中t=3, 4,5,6,7. 故可得:一件商品的利润W(元)与时间t(月)的函数关系式为:W=M-Q=, 其中t=3,4,5,6,7.当t=5时,W有最小值为元,即30000件商品一个月内售完至少获利30000×=110000(元).答:该公司一个月内至少获利110000元. 点评:该题相对较难,涉及的知识点较多,其中对于函数最值的运用是常考题,学生可通过画图协助分析。 |