抛物线图像如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为( )
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抛物线图像如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为( )
题型:不详
难度:
来源:
抛物线
图像如图所示,则一次函数
与反比例函数
在同一坐标系内的图像大致为( )
答案
D
解析
根据二次函数的图象开口向上,可得a>0;根据对称轴在y轴右侧,可得a、b的符号相反,所以b<0;根据抛物线与x轴有两个交点,可得b
2
-4ac>0;根据图象可知当x=1时,y=a+b+c的值小于0.因为a+b+c<0,所以反比例函数的图象经过二、四象限;因为b<0,所以-b>0,所以直线y=-bx-4ac+b
2
的图象从左向右上升,故答案选D.
举一反三
若二次函数
,当
分别取
、
两个不同的值时,函数值相等,则当
取
时,函数值为 ( ▲ )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线C
1
与x轴的一个交点为交于(-4,0),对称轴为直线x=-1.5,
并过点(-1,6)
小题1:求抛物线C
1
的解析式;
小题2:求出与抛物线C
1
关于原点对称的抛物线C
2
的解析式,并在C
1
所在的平面直角坐标系中画出C
2
的图像;
小题3:在(2)的条件下,抛物线C
1
与抛物线C
2
与相交于A,B两点(点A在点B的左侧).
①求出点A和点B的坐标;
②点P在抛物线
上,且位于点A和点B之间;点Q在抛物线
上,也位于点A和点B之间.当PQ∥
轴时,求PQ长度的最大值.
题型:不详
难度:
|
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抛物线y=2(x+1)
2
-2的顶点坐标为
▲
.
题型:不详
难度:
|
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如图,抛物线y=
+bx+c的顶点为C(0,-
),与x轴交于点A、B,连接AC、BC,得等边△ABC. T点从B点出发,以每秒1个单位的速度向点A运动,同时点S从点C出发,以每秒
个单位的速度向y轴负方向运动,TS交射线BC于点D,当点T到达A点时,点S停止运动. 设运动时间为t秒.
(1)求二次函数的解析式;
(2)设△TSC的面积为S,求S关于t的函数解析式;
(3)以点T为圆心,TB为半径的圆与射线BC交于点E,试说明:在点T运动的过程中,线段ED的长是一定值,并求出该定值.
题型:不详
难度:
|
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如图,抛物线
经过点A
、B
两点,且当x=3和x=-3时,这条抛物线上对应点的纵坐标相等,经过点C
的直线
与x轴平行.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)若D是直线
上的一个动点,求使△DAB的周长最小时点D的坐标;
(3)以这条抛物线上的任意一点P为圆心,PO的长为半径作⊙P,试判断⊙P与直线
的位置关系,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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