抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为直线x =－1，B(1,0)，C(0,－3).小题1:求二次函数的解析式；小题2:求使y≥0的x的取

题型：不详难度：来源：

抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为直线x =－1，B(1,0)，C(0,－3).

小题1:求二次函数的解析式；
小题2:求使y≥0的x的取值范围；
小题3:在抛物线对称轴上是否存在点P，使点C到点P和到直线的距离相等？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由

答案

 
小题1:∵ A、B两点关于对称轴对称，
∴ 点A（-3，0）．
 
于是有 
解得：c＝－3．
二次函数的解析式是：
小题2:由（1）知抛物线过A、B两点，又开口向上，           
∴当x ≤－3或x≥1时，抛物线在x轴上方，
∴当x ≤－3或x≥1时，y≥0．
小题3:存在．
设点P 的坐标为（-1，），
则PC²＝（+3）²+1²．
又点C到直线的距离为，
∴（+3）²+1²＝．
解得 ₁＝，₂＝．
∴点P的坐标是（-1，），（-1，）

解析

 略